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开通建设银行手机银行短信通知提醒服务的步骤如下。
1、可以通过已开通的手机银行渠道申请开通短信通知服务，在手机银行客户端主页面，找到并点击“账户管理”选项。
2、在账户管理中找到“账户动户通知”选项，点击进入，选择需要开通短信提醒的银行卡账号，按照页面提示操作即可开通服务，在此过程中需要填写正确的手机号码并勾选短信服务协议。
也可以通过发送短信指令至银行客服号码进行开通，具体指令可能因不同银行而有所不同，可以咨询建设银行客服获取具体指令，当按照要求发送短信后，系统会回复是否开通成功。
还可以通过拨打建设银行客服电话，根据提示开通短信通知服务，进入人工客服后，告知工作人员需要开通手机短信通知服务，提供银行卡账号、身份证等信息即可完成开通，或者携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点柜台进行办理，工作人员会提供相关的指导和帮助来开通短信通知服务。
无论采用哪种方式开通服务，都需要保证预留的手机号码正确无误，如有特殊情况或疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询和帮助。